Question

Ultima cifra a numărului 2018 la puterea 2018 este:

A) 8. B)4. C)2. D)6

Urgent! Dau coroana!

Answer 1

Ne legam doar de ultima cifra a produsului.
Produsul care are aceeasi ultima cifra cu produsul
2018×2018×2018×...2018 de 2018 ori va fi:
8×8×8×8×8×...×8 de 2018 ori.

U(8×8) = 4 -> pozitia 1
U(8×4) = 2 -> pozitia 2
U(8×2) = 6 -> pozitia 3
U(8×6) = 8-> pozitia 0
de aici se repeta ciclul

Avem un ciclu de 4 cifre.
2018 : 4 = 504 rest 2

Pozitia e data de rest.

Ultima cifra a numarului 2018^2018 este cea de pe pozitia a 2-a, adica, cifra 4.

Raspuns corect B)4.

Answer 2

ultima cifra se repeta din 4 in 4 iar 2018 da restul 2 la impartirea la 4,
deci:
u(2018)^2018=u(2018)^2
                      =u(8)^2
                      =4; 
R: B) 4