Question

ultima cifra a numarului 2019 la puterea 2019 este :
a 8 b9 c1 d7
cu tot cu rezolvare

Answer 1

Răspuns

b. 9

Explicație pas cu pas:

Ultima cifra a lui 2019 este 9, deci vom calcula ciclul puterilor lui 9.

u(9) = 9

u(9²)=1  , unde u(a) este ultima cifra a numarului natural a.

Observam ca u(9³)=u(9)=1 , deci lungimea ciclului este 2.

Impartim exponentul la 2 (adica puterea, in cazul de fata 2019), ca sa aflam restul .

2019 : 2 =1009, rest= 1  

Restul este 1, deci u(2009²⁰⁰⁹)=u(9)= 9  .

Daca restul era 0 , atunci ultima cifra era aceeasi cu u(9²) ,adica 1.