Question

Ultima cifra a numărului
2la puterea2+3 la puterea 200+ 5 la puterea 505+ 6 la puterea2011 este....
Va rog, scrieți si cum ati facut

Answer 1

2²=4⇒u.c(2²)=4
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(3²⁰⁰)=u.c(3⁵⁰ˣ⁴)=1
Pentru orice putere naturala nenula de-a lui 5 ultima cifra va fi 5.
u.c(5⁵⁰⁵)=5
Pentru orice putere naturala nenula de-a lui 6 ultima cifra va fi 6.
u.c(6²⁰¹¹)=6
In concluzie ultima cifra a numarului este
u.c(4+1+5+6)=
u.c(16)=6