Question

Ultima cifră a numărului 3 la puterea 15 plus 4 la puterea 27 este

Answer 1

Răspuns

U(7¹)+U(4¹)=U(11)=1

Explicație pas cu pas:

U(3¹⁵)+U(4²⁷)

vom afla ultima cifra a nr. 3¹⁵

3¹=3   => U=3

3²=9  => U=9

3³=27 => U=7

3⁴=81  => U=1

3⁵=243 => U=3    observam ca ultima cifra a acestor numere se repeta

                            din 4 in 4   =>

vom imparti pe  15:4=3 r 3  => 15=3*4+3

=> sirul numerelor :    3 9 7 1   3 9 7 1   3 9 7 1 ........se repeta de 3 ori  si

                               pentru ca avem rest 3,vom mai adauga sirului inca

                               3 cifre....adica: 3 9 7  => ultima cifra este 7

U(3¹⁵)=7

vom afla ultima cifra a nr. 4²⁷

4¹=4   => U=4

4²=16  => U=6

4³=64  => U=4

4⁴=256 =>U=6    observam ca ultima cifra a acestor numere se repeta din

                            2 in 2 =>

vom imparti pe 27:2=13 r 1  => 27=13*2+1

=> sirul numerelor: 4 6  4 6  4 6  4 6.....se repeta de 13 ori si pentru ca avem

                              rest 1 ,vom mai adauga sirului inca o cifra...adica pe 4 =>

                              ultima cifra este 4

U(4²⁷)=4

7+4=11 => U(3¹⁵)+U(4²⁷)=U(7¹)+U(4¹)=U(7+4)=U(11)=1