Question

ultima cifra a numarului 7482^74​

Answer 1

Răspuns:

u.c. (7482⁷⁴) = 4

Explicație pas cu pas:

u.c. (7482⁷⁴) = u.c. (2⁷⁴)

Stabilim u.c. (2⁷⁴)

u.c. 2¹ = 2

u.c. 2² = 4

u.c. 2³ = 8

u.c. 2⁴ = 6 (pentru că 8×2 = 16)

u.c. 2⁵ = 2 (pentru că 6×2 = 12)

u.c. 2ⁿ se repetă din 4 în 4 astfel:

pentru n = 4k+1 ⇒ u.c. 2ⁿ = 2, unde k poate fi orice număr natural

pentru n = 4k+2 ⇒ u.c. 2ⁿ = 4

pentru n = 4k+3 ⇒ u.c. 2ⁿ = 8

pentru n = 4k ⇒ u.c. 2ⁿ = 6

74 este de forma 4k+2 (pentru că dă rest 2 la împărțirea la 4)

Atunci u.c. 2⁷⁴ = 4  ⇒ u.c. (7482⁷⁴) = 4