Question

ultima cifra a numarului 8 ^2008

Answer 1

Răspuns:

     U(8²⁰⁰⁸) = 6

Explicație pas cu pas:

   ✿ Salut! ✿

Cerință: Calculați ultima cifră a numărului 8²⁰⁰⁸.

    U(8²⁰⁰⁸) = ?

    8¹ = 8 → 8⁴ⁿ⁺¹

    8² = 64 → 8⁴ⁿ⁺²

    8³ = 512 → 8⁴ⁿ⁺³

    8⁴ = 4096 → 8⁴ⁿ

    8⁵ = 32768 ←←← Aici avem ultima cifra 8, ca si 8¹.

    ⇒ Avem 4 cazuri pentru ultima cifra a numarului 8 ridicat la putere.

    Impartim puterea (2008) la 4 (cele patru cazuri).

   

    2008 : 4 = 502

    20

__________

    == 0

         0

__________

         = 8

            8

__________

             =

    Putem scrie numarul 2008 ca produsul a doua numere (D : I = C ⇒ D = C · I).

    2008 : 4 = 502 ⇒ 2008 = 502 · 4

    U(8²⁰⁰⁸) = U(8⁴ˣ⁵⁰²)

    Vedem ca numarul de mai sus este de forma 8⁴ⁿ ⇒ U(8⁴ˣ⁵⁰²) = 6