ultima cifră a numarului a=4 la puterea 2017+5 la puterea 2017+6 la puterea 2017 este egala cu...
Răspunsuri la întrebare
Salut, pentru a rezolva acest exercitiu, nu este necesar sa aflam rezultatul complet al sumei, este deajuns daca stim ultima cifra doar, iar ultima cifra va fi suma ultimelor cifre a celor 3 numere(restul impartirii la 10, daca suma e mai mare ca 10). Deci, cum aflam ultima cifra a numarului 4^2017? Hai sa scriem un sir de puteri a lui 4: 4 16 64 256 1024 4096...
Observam o regula: Ultima cifra a puterilor alterneaza intre 4 si 6, cand 4 e ridicat la o putere impara, ultima cifra e 4, iar la o putere para e 6, deci ultima cifra a numarului 4^2017 e 4.
5 25 125 ... observam ca ultima cifra a puterilor lui 5 e constanta, deci ultima cifra a numarului 5^2017 e 5.
6 36 216 ... constant, deci 6^2017 va avea ultima cifra 6.
4 + 5 + 6 = 15, iar restul impartirii la 10 e 5. Deci ultima cifra a sumei e 5.
Eu deja stiam cum sa rezolv acest tip de exercitiu, insa cand intalnesti ceva nou, nu-ti fie frica sa 'experimentezi', incearca sa observi diferite proprietati si singur o sa rezolvi orice exercitiu!
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!