Question

ultima cifră a numărului
${n}^{9102}$
este 9. Determinati ultima cifră a numărului
${n}^{2019}$

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9 poate fi ultima cifra daca numarul se termina in 3 sau 7

3^1 se termina in 3

3^2 se termina in 9

3^3 se termina in 7

3^4 se termina in 1

3^5 se termina in 3

ultima cifra se repeta din 4 in 4

9102 : 4 = 2275 rest 2, deci n se poate termina in 3

_________

7^1 se termina in 7

7^2 se termina in 9

7^3 se termina in 3

7^4 se termina in 1

7^5 se termina in 7

ultima cifra se repeta din 4 in 4

9102 : 4 = 2275 rest 2, deci n se poate termina in 7

____________

2019 : 4 = 504 rest 3

daca n se termina in 3, ultima cifra pentru n^2019 este 7

daca n se termina in 7, ultima cifra pentru n^2019 este 3