Question

ultima cifra a sumei: 3 la puterea 82 + 3 la puterea 83 +3 la puterea 84

Answer 1

Observam ca U(3^(4k+1))=3, U(3^(4k+2))=9, U(3^(4k+3))=7 si U(3^4k)=1
unde U(n)= ultima cifra a lui n
adica impartim puterea lui 3 la 4 si vedem ce rest ramane

82:4=20 rest 2 deci U(3^82)=9
83:4=20 rest 3 deci U(3^83)=7
84:4=21 rest 0 deci U(3^84)=1

deci ultima cifra a sumei este U(9+7+1)=7

pare complicat dar e simplu.

succes!