Ultima cifra a sumei 3la2020+4la2020+7la2020=?
dau coroanaa urgenntt
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Calculam ultima cifra a unei puteri in urmatorul mod:
Vom incepe sa calculam primele puteri ale lui 3
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 343
Observam ca ultima cifra se repeta din 4 in 4 in ordinea 3 ; 9 ; 7 ; 1
Sa vedem de cate ori se repeta acest grup daca exponentul puterii este 2020:
(adica de cate ori se cuprinde 4 in 2020 adica grup de 4 cifre)
2020 : 4 = 505
(fiind un numar fara rest care se imparte exact ultima cifra din 3^2020 este prima adica 3)
=> 3^2020 = ....3
__________________________________
4^1 = 4
4^2 = 16
4^3 =64 ( care se repeta)
Vom face:
2020 : 2 = 1010
(fiind un numar fara rest care se imparte exact, ultima cifra din 4^2020 este prima adica 4)
___________________________________
7^1 = 7
7^2 = 49
7^3 = 343
7^4 = 2401
Vom face:
2020 : 4 = 505
=> 7^2020 = ....7
___________________________________
Si acum facem adunarea:
....3 + ....4 + ....7 = ....14
=> Ultima cifra a acestei adunari este 4
___________________________________
Sper ca te-am ajutar, spor !!!