Question

ultima cifra  a sumei 5 la puterea 2010+7 la puterea2009 este ?

Answer 1

Ultima cifra a lui 5 la orice putere este 5
Ultimele cifre a lui 7 la orice putere se repeta din 4 in 4 :  7,9,3,1 
2009:4=501 rest 1 deci ultima cifra a lui 7^2009 = 7
=> u ( 5^2010+7^2009)=u(5+7)= u(12)=2

Answer 2

Ultima cifră a lui 5 la puterea unui număr pozitiv este 5.
La 7, trebuie inspectat un pic.
7^0 = 1
7^1 = 7
7^2 = 9
7^3 = 3
7^4 = 1
7^5 = 7
Observăm deci că se repetă din 4 în 4.
2009 împărțit la 4 ne dă 502 și restul 1, prin urmare ultima cifră a lui 7^2009 este 7.
Ultima cifră a sumei este 2.