Question

ultima cifra la 2^2020

Answer 1

u(2^1)=2  u(2^5)=2
u(2^2)=4  u(2^6)=4
u(2^3)=8  u(2^7)=8
u(2^4)=6  u(2^8)=6
Observam ca ultima cifra a unei puteri cu baza 2 poate fi 2, 4, 8 sau 6.
Observam de asemenea ca aceste cifre se repeta din 4 in 4.
2020:4=505
Vom avea 505 coloane de genul celor prezentate mai sus.
Ultima cifra a puterii 2^2020 va fi 6.

Observatie: Cand dorim sa aflam ultima cifra, impartim exponentul la 4 si restul obtinut ne va spune ce linie din fiecare coloana sa alegem.
Exemplu: vrem sa aflam ultima cifra a puterii 2^ 2021
2021:4=505 rest 1
Pe randul I avem ultima cifra 2 si deducem ca u(2^2021)=2.