Question

ultima cifra u( 2 la puterea 1001)va rog frumos?

Answer 1

2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=...6 cu bara deasupra            1001÷4=250 rest 1
2⁵=...2
.......
.......
2¹⁰⁰¹=.....2

Answer 2

[tex] 2^{0} = 1 \\ [/tex]

[tex]2^{1} = 2 \\ 2^{2} = 4 \\ 2^{3} = 8 \\ 2^{4} = 16[/tex]

[tex]2^{5} = 32 \\ 2^{6} = 64 \\ 2^{7} = 128 \\ 2^{8} = 256[/tex]

Daca îl excludem pe 0, se observă că puterea se repetă din 4 în 4, astfel restul îmărțirii puterii ne arată ultima cifră.
r = rest
u.c. = ulima cifră

r = 0 ⇒ u.c. = 6
r = 1 ⇒ u.c. = 2
r = 2 ⇒ u.c. = 4
r = 3 ⇒ u.c. = 8

Ex.
$2^{1} = 2$ ⇒ 1 / 4 = 0 r 1 ⇒ u.c. = 2
$2^{7} = 128$ ⇒ 7 / 4 = 1 r 3 ⇒ u.c. = 8

În concluzie, ultima cifră a calcului
$2^{1001}$ ⇒ 1001 / 4 = 250 r 1 ⇒ u.c. = 2