Question

Ultimele doua va rog

Answer 1

Ne orientam dupa ultima cifra a unei puteri . Ultima cifra a unui nr la puterea 4a care se termina in cifra i este 1, 3 , 7,9. Dam valori lui x, stiind ca y=1. 21 la puterea a 4a nu se termina in 321, nu este bun. 31 la puterea a 4a = nici el. 41 la a 4a este deja un numar de 7 cifre si noi cautam unul de 6. Ne oprim aici cu cautarile y=1.
y=3  13 la a 4a=nr de 5 cifre, cautam unul de 6. 23 la a 4a =nu se termina in 321. 43 la a 4a - nr prea mare
y=7 , 17 la puterea a 4a =nr de 5 cifre, 27 la a 4a= nu se termina in 321 . 37 la a 4a= nr prea mare , 7 cifre
y=9 19 la puterea a 4a este 130321 . am gasit numarul. acesta este 19. 29 la puterea a 4a nu se termina in 321. 39 la  a 4a  este deja un nr de 7 cifre,nu de 6.

Pentru a doua problema, dam valori lui a(valorile vor fi numai numere prime,2,3,5,7,11,13,etc), apoi il aflam pe b rezolvand ecuatia.  Daca valoarea lui b aflata din ecuatie este un nr prim,am aflat numerele.
Daca a=2 , atunci b nu va fi un nr prim. cel putin nu constituit dintr-o cifra, ci o fractie.
Daca a=3 ,b =2 -sunt numere prime, am gasit o solutie.
a=5 sau 7, 11 , nu ne va conduce la solutii bune

a=1 si b=o este o ''solutie'' buna a ecuatiei, insa 1 si 0 nu pot fi considerate numere prime .