Question

Um con are aria laterala 15Πcm si aria totala 24Πcm sa se calculeze inaltimea si volumul conului va rog frumos ajutatima am. Evaluare

Answer 1

Aria bazei = aria totala - aria laterala

⇒ Ab = 24π - 15 π = 9π

Dar Ab = πR² = 9π

⇒ R² = 9

⇒ R = √9 deci R - raza = 3 cm

Al = (lungimea cercului (bazei) × generatoarea) / 2

(2πR×G)/2 = 15π

⇒G = 15 / R = 15 /3 = 5 cm

Daca facem o sectiune verticala prin con obtinem un triunghi isoscel unde:

laturile egale sunt generatoare, baza este diametrul.

Ducem inaltimea acestui triunghi care este inaltimea conului.

In triunghiul dreptunghic format din inaltime, raza si generatoare, latura necunoscuta - este inaltimea.(inaltimea- cateta, ipotenuza este generatoarea si raza- cateta a doua)

R = 3 cm si G = 5 cm

H = √(5² -3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 cm

V = Ab × H / 3 = (9 π×4):3=12 π = 37,68 cm³