Question

Um mobil parcurge distanta dintre doua localitati A si B, astfel: de la A la B, jumatate din durata deplasari cu viteza v1 , iar cealalta jumatate, cu viteza v2; de la B laA, pe iumatate din distanta parcursa cu v1, iar pe cealalta jumatate din distanta parcursa, cu viteza v2.
a) In care caz viteza este mai mare ? (Aplicatie numerica: v1=4m/s ; v2=21,6km/h)
b)Daca durata totala a miscarii de la A la B este de o ora , cat va fi durata totala a miscarii de la B la A?
c)Care este distanta dintre A si B ?

Answer 1

a) 1 km = 1000 m

1 h = 60 min • 60 s = 3600 s

v2 = 21,6 km /h = 21 600 m / 3600 s = 6 m/s

=> v2 > v1

b) t total = t (A - B) + t (B - A) = t total / 2 + t total / 2 => distanța B - A se parcurge în 1h ÷ 2 = 30 min
c) d = v • t ; notez distanțele cu d1 si d2;
t la dus (A - B) = d1/ v1 + d2 / v2 = 1h / 2 = 30 min = 30• 60 = 1800 s => (d1• v2 + d2 • v1)/ v1 •v2 = 1800

t la întors ( B - A) = d1/ v2 + d2/v1 => (d1• v1 + d2 • v2)/v1•v2 = 1800 s

d1 = t1 • v1 = 1800 s • 4 m/s = 7200 m
d2 = t2 • v2 = 1800 • 6 m/s = 10 800 m

=> d = d1 + d2 = 7200 m + 10 800 m = 18 000 m = 18 km