Question

Un ▲ABC isoscel are AB=AC=5cm si BC=6cm.La ce distanta de baza trebuie construit un segment paralel cu acesta,pentru a imparti triunghiul in doua figuri cu arii egale?

Answer 1

notam cu H inaltimea din A a tr. ABC si cu h inaltimea din A a tr.ADE

mai intai putem calcula H cu pitagora

H^2 = AC^2 - BC^2/2

H^2 = 25 - 9

H=4

din asemanarea tr. ADE cu ABC rezulta:

DE/BC = h/H

DE = 6h/4 = 3h/2

punem conditia:

aria ABC = 2 x aria ADE

BC x H/2 = DE x h

12 = 3h/2 x h

12 = 3h^2 / 2

h^2 = 8

h=2√2

H-h = 4-2√2 = 2(2-√2)

H