Question

Un acoperis are forma unei piramide patrulatere regulate VABCD cu muchia bazei AB=8m si muchia laterala VA=10m. a) Aflati aria laterala a acoperisului. b) Aflati inaltimea acoperisului

Answer 1

Notam VABCD piramida patrulatera
VA=10
AB=8
a)
ducem apotema VM_I_AB
AM=MB=8/2=4
Teorema lui Pitagora in triunghiul VMA
VM=√(10²-4²)=√(100-16)=√84=2√21
Alaterala=4×( 8×2√21/2)=4× 8√21=31√21 m²

b)
AC=8√2        (diagonala in patrat=L√2)
ducem VO inaltimea in piramida
AO=8√2/2=4√2 m
Teorema lui Pitagora in triunghiul VOA
VO=√[10²-(4√2)²]=√(100-32)=√68=2√17 m