Question

Un aparat foto se ieftineste cu 20% din pretul pe care il are . dupa un timp aparatul de fotografiat se scumpeste cu 20% din noul pret. Dupa scumpire aparatul costa 1152 lei.
a) Care a fost pretul initial al aparatului de fotografiat?
b) care a fost pretul aparatului dupa ieftinire?

Answer 1

pret x 
ieftinire  x - 20%·x = 100 %· x  -  20%·x = 80%· x = 80·x / 100  = 4·x /5 
scumpire   4·x /5 + 20%·4x /5  = 4x / 5 · ( 1  + 20 /100 ) = 4x /5 · 120 /100 =
= 4·x / 5  · 12 /10 = 4·x / 5  · 6 /5  = 24·x / 25 
24·x / 25 = 1152 lei         ⇒  x = 25 · 1152 :24 = 1200 lei 

la ieftinire      4 ·1200 / 5 = 960 lei

Answer 2

x= preţ iniţial

x-20% din x+20% din(x-20% din x)=1 152 lei
x - 20x + 20·(x- 20x)= 1 152 lei
    100   100     100
x - 20x + 20·(100x- 20x)= 1 152 lei
    100   100     100
x - 20x + 20·    80x= 1 152 lei
    100   100     100
x - 20x +  1 600x= 1 152 lei
    100      10 000
10 000x- 2 000x+1 600x=11 520 000
 8 000x+1 600x=11 520 000
 9 600x=11 520 000 I 100
 96x=115 200
    x=115 200:96
    x= 1 200 lei   

2. Preţul după ieftinire     1 200- 20·1 200=   Se reduc 1 200 cu 100 !
                                                 100
                                         1 200- 20·12=
                                          1 200- 240=
                                             960 (lei)