Question

un asteroid de forma sferica cu densitatea P=3,3•10 la puterea 3 kg/m la puterea 3 are raza R= 30 km. Sa se determine acceleratia gravitationala la suprafata asteroidului

Answer 1

forta de atractie gravitationala intre doua corpuri depinde direct de masa corpurilor si invers proportional cu patratul distantei dintre ele . 

F = k x M x m / R² 
M si m sunt masele corpurilor care interactioneaza., 
R este distanta dintre centrele de masa ale celor doua corpuri 
K = constanta gravitationala = 6,674 x 10⁻11 Nm²/ kg²

deoarece F = masa x acceleratia = mg 

acceleratia = g = F / m 

la suprafata asteroidului acceleratia gravitationala va fi raportul dintre forta gravitationala si masa corpului care este atras de acesta m:  

g = (k x M x m) / (R² m ) = k M / R²

Masa asteroidului o aflam din densitatea sa  d= masa / volum 

masa  = densitate x volum = d x 4π R³/ 3     

distanta dintre centrele de masa ale celor doua corpuri este aproximativ egala cu raza asteroidului R    R = 30 km = 3 x 10⁴ m

g =  k M / R² = (k x d x 4π R³/ 3 ) R² = 4/3π x kdR 

g = π4/3 x 6,674x10⁻¹¹Nm²/kg² x (3x10³ kg/m³) x (3 x 10⁴)m = 0,025 N/kg = 0,025 m/s²