Question

Un atlet a parcurs în trei etape 21 de km Știind că în primele două etape a parcurs o distanță egale iar în a treia cu 5 km mai mult decât în primele două la un loc Află câți kilometri a parcurs în fiecare etapă​

Answer 1

Răspuns:

în prima etapă a parcurs 4 km

în a doua etapă a parcurs 4 km

în a treia etapă a parcurs 13 km

Explicație pas cu pas:

Notații:

x₁ = traseul din prima etapă; x₂ = traseul din etapa a 2-a; x₃ = traseul din etapa a 3-a.

x₁ + x₂ + x₃ = 21 km            (1)

x₁ = x₂                                 (2)

x₃ = 5 + x₁ + x₂ = 5 + 2x₂    (3)

În ecuația (1) înlocuim pe x₁ conform ecuației (2), iar pe x₃ conform ecuației (3):

x₂ + x₂ + 5 + 2x₂ = 21

4x₂ = 21 - 5

4x₂ = 16

x₂ = 16:4 ⇒ x₂ = 4 km

Cum x₁ = x₂ ⇒ x₁ = 4 km

Din ecuația (3) calculăm pe x₃:

x₃ = 5 + 2×4 = 5 + 8 ⇒ x₃ = 13 km

Verificare:

x₁ + x₂ + x₃ = 4 + 4 + 13 = 21 km - rezultatul corespunde cu enunțul, deci calculelele noastre au fost corecte.