Question

Un autoturism parcurge o jumatate de drum cu v1=72 km/h iar cealaltă jumătate cu v2=54km/h.Care a fost viteza medie pe întregul traseu? Exprimări rezultatul atât în km/h cât și in m/s.

Answer 1

Răspuns:  17,14 m/s =  61,71 km/h

[ de remarcat ca intotdeauna valoarea vitezei medii este cuprinsa intre cele doua viteze date de problema]

Explicație:

viteza medie = distanta totala / timpul total

distanta totala = d1 + d2

d1 = distanta in care a mers cu viteza v1

d2 = distanta parcursa cu v2

stim ca d1 = d2 = d/2  ( d = distanta totala)

timpul in care a parcurs prima jumatate de drum (d/2) este

t1 = d1/v1 = d/(2v1)

timpul in care a strabatut a doua jumatate de drum este

t2 = d2 / v2 = d/(2v2)  

t = t1+t2 = d/(2v1) + d/(2v2) = d ( v1+v2) / (2v1v2 )

viteza medie = d /   [d ( v1+v2) / (2v1v2 )] = 2v1v2 / (v1 + v2)

v1 = 72 km/h = 20 m/s

v2 = 54 km/h = 15 m/s

viteza medie = 2v1v2 / (v1+v2) =  2 x 20 x 15 / (20 +15) = 17,14 m/s

17,14 m/s =  61,71 km/h