Question

Un avion parcurge o rută cu viteza
de 555 km/h. La întoarcere, parcurge
aceeași rută cu 370 km/h. Care este
viteza medie a avionului pe tot
parcursul călătoriei?

Answer 1

Stim foruma pentru viteza :

$v = \frac{d}{t}$

Stim ca distanta rutei este aceasi, indiferent de viteza. Pentru cele doua viteze extragem durata deplasarii :

$v_1=\frac{d}{t_1} \implies t_1 = \frac{d}{v_1}$

$v_2=\frac{d}{t_2} \implies t_2 = \frac{d}{v_2}$

Formula pentru viteza medie este distanta parcursa (egala cu lungimea rutei dus-intors) supra timpul total al deplasarii (t1+t2)

$v_m = \frac{2*d}{t_1+t_2} = \frac{2d}{\frac{d}{v_1}+ \frac{d}{v_2}} = \frac{2d}{\frac{d*v_2 + d*v_1}{v_1*v_2}} = \frac{2d}{\frac{d(v_1+v_2)}{v_1*v_2} } = \frac{2(v_1*v_2)}{v_1+v_2}$

Inlocuind v1 si v2 cu datele date :

$v_m = \frac{2(555*370)}{555+370} = \frac{410700}{925} = 444\ km/h$

►Raspuns corect : 444 Km/h

►Atentie : Viteza medie NU este egala cu media vitezelor