Question

Un balon de sticlă închis cu un dop conţine o masă de m=58 g dintr-un gaz considerat ideal cu masa molară  µ=29 g/mol. Presiunea gazului din balon este p=10^5 N*m^-2 . Se adaugă apoi în balon o masă de ∆m=14,5 g din acelaşi gaz. Consideraţi că dopul este etanş şi că în timpul adăugării masei suplimentare de gaz nu apar scurgeri de gaz din balon. Temperatura balonului şi a gazului din interior rămâne mereu aceeaşi, T=300K .
Determinaţi:
a. numărul de moli de gaz din balon înainte de adăugarea masei suplimentare de gaz;
b. volumul ocupat de gazul din balonul de sticlă;
c. densitatea gazului din balon, după adăugarea masei suplimentare de gaz;
d. presiunea gazului din balon, după adăugarea masei suplimentare de gaz.

Answer 1

a)
Numarul, n, de moli continuti de masa m de gaz este:
n=m/μ
n=58/29
n=2
b)
P=10⁵N/m²=10⁵Pa
In conditii normale, adica la P=10⁵Pa si T=273K, un mol de gaz are un volum V₀=22,4dm³
In aceleasi conditii, volumul V ocupat de cei n moli de gaz va fi:
V=nV₀
V=2×22,4=44,8
V=44,8dm³
Sa vedem acum ce volum V1 ocupa cei n moli de gaz la T1=300K
Observam ca presiunea se mentine constanta, P=const. Deci putem considera ca avem de-a face cu o transformare izobara
Adica:
V/T=V1/T1
De unde:
V1=VT1/T
V1=44,8×300/273=48,35
V1=48,35dm³
c)
Δm=14,5g
m=58g
Masa totala a gazului m1 va fi :
m1=m+Δm
m1=58+14,5=72,5g
Atunci densitatea p a gazului dupa completare va fi:
p=m1/V1
p=72,5/48,35≈1,5g/dm³
d)
Prin completare, numarul de moli adaugati este:
Δn=Δm/μ=14,5/29=0,5moli
Deci numarul total de moli este:
n1=n+Δn
n1=2+0,5=2,5moli
Acestia ar ocupa in conditii normale de presiune si temperatura un volum V':
V'=n×22,4=2,5×22,4=56dm³
Daca se trece de la T=273K la T=300K, si de la V'=56dm³ la V1=48,35dm³(cat este, de fapt, volumul  vasului), presiunea P va deveni P1, conform transformarii generalizate:
PV'/T= P1V1/T1
De unde, P1 va fi:
P1=PV'T1/V1T
P1=10⁵×56×300/(48,35×273)=1,2728×10⁵Pa