Question

Un bazin de inot are lungimea de 6m, latimea de 3,6 si adancimea de 2,4m. Cate placi de gresie patrate cu latura de 30cm sunt necesare pentru a placa bazinul? Ce masa are apa(ro=1000kg/m3) cu care se umple complet acest bazin?

Answer 1

$a=6 \ m \\ b=3,6 \ m \\ c=2,4 \ m \\ l=30 \ cm=0,3 \ m \\ \rho_{H_2O}=1 \ 000 \ kg/m^3 \\ n-? \\ m_{H_2O}-? \\ \bold{Rezolvare:} \\ V_1=a\cdot b\cdot c \\ \rho=\frac{m}{V} \ \Rightarrow \ m_{H_2O}=\rho_{H_2O} \cdot V_1 \\ n=n_1+2n_2+2n_3 \\ n_1=\frac{S_1}{S_0} \\ S_1=a\cdot b=6 \ m \cdot 3,6 \ m =21,6 \ m^2 \\ S_0=l^2=(0,3 \ m)^2=0,09 \ m^2 \\ n_1=\frac{21,6 \ m^2}{0,09 \ m^2}=\bold{240 \ p.} \\ n_2=\frac{S_2}{S_0} \\ S_2=a \cdot c=6 \ m \cdot 2,4 \ m=14,4 \ m^2$
$n_2=\frac{14,4 \ m^2}{0,09 \ m^2}=\bold{160 \ p.} \\ n_3=\frac{S_3}{S_0} \\ S_3=b \cdot c=3,6 \ m \cdot 2,4 \ m=8,64 \ m^2 \\ n_3=\frac{8,64 \ m^2}{0,09 \ m^2}=\bold{96 \ p.} \\ n=n_1+n_2+n_3=240 \ p.+2 \cdot 160 \ p.+2 \cdot 96 \ p. \\ n=240 \ p.+320 \ p.+192 \ p.=560 \ p.+192 \ p. \\ \Rightarrow \boxed{\bold{n=752 \ p.}} \\ m_{H_2O}=\rho_{H_2O} \cdot V_1 \\ V_1=a \cdot b \cdot c=6 \ m \cdot 3,6 \ m \cdot 2,4 \ m=51,84 \ m^3 \\ m_{H_2O}=1 \ 000 \ kg/m^3 \cdot 51,84 \ m^3$
$\Rightarrow \boxed{\bold{m_{H_20}=51 \ 840 \ kg}}$