Question

Un bazin de înot este alimentat prin 2 robinete. Dacă primul robinet ar fi deschis 3 ore și al doilea 5 ore, bazinul s-ar umple cu 185 hl de apă. Dacă primul robinet ar fi deschis 6 ore şi al doilea 4 ore, bazinul s-ar umple cu 220 hi de apă. Câți hl curg într-o oră prin primul robinet și câți hl curg într-o oră prin al doilea robinet? (Cantitatea de apă care curge prin robinete într-o oră este constantă.)​

Answer 1

notăm cu x primul robinet și cu y al doilea robinet

$3x + 5y = 185 \ \ \Big|\cdot 2$

$6x + 4y = 220$

cele două relații devin:

$6x + 10y = 370$

$6x + 4y = 220$

scădem relațiile:

$10y - 4y = 370 - 220$

$6y = 150 \iff y = 150 : 6 \\ \implies y = 25$

înlocuim:

$3x + 5 \cdot 25 = 185 \iff 3x = 60 \ \ \Big| : 3 \implies x = 20$

=> prin primul robinet 20 hl, iar prin al doilea robinet 25 hl