Question

Un bazin de înot este alimentat prin 2 robinete.Dacă primul robinet ar fi deschis 3 ore și al doilea 5 ore,bazinul s-ar umple cu 185 hl de apa.Dacă primul robinet ar fi deschis 6 ore și al doilea 4 ore,bazinul s-ar umple cu 220 hl de apa.Câți hl curg intr-o ora prin primul robinet și câți hl curg intr-o ora prin al doilea robinet? (Cantitatea de apa care curge prin robinete intr-o ora este constanta.)

Answer 1

Notam cantitatea de apa care curge prin primul robinet intr-o ora cu x si cantitatea de apa care curge prin al doilea robinet intr-o ora cu y,

3*x + 5*y = 185
6*x + 4*y = 220

Inmultim prima relatie cu 2:
6*x + 10*y = 370

Scadem din aceasta relatie cea de-a doua relatie:
6*x + 10*y - (6*x + 4*y) = 370 - 220
6*x + 10*y - 6*x - 4*y = 150
6*y = 150
y = 150:6
y = 25, deci prin al doilea robinet curg intr-o ora 25 hl de apa

Stim ca 3*x + 5*y = 185, adica 3*x + 5*25 = 185
3*x + 125 = 185
3*x = 185-125
3*x = 60
x = 60:3
x = 20 hl, deci prin primul robinet curg intr-o ora 20 hl