Question

Un bazin este format dintr-un paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH şi o piramidă patrulateră regulată VABCD . Dacă lungimea paralelipipedului este de 16 m, lăţimea de 12 m, înălţimea de 12 m, iar muchia laterala a piramidei este de 2radical41 m , aflaţi:
a)Inaltimea bazinului
b)Câţi litri de lichid incap in bazin? c)Umplerea bazinului se face prin 4 pompe care au fiecare un debit de 16l/s. In cat timp se va umple rezervorul?
VA ROG REPEDE DAU COROANA!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

16m×12m×2m sunt dimensiunile paralelipipedului dreptunghic.

a) ABCD, dreptunghi, deci ΔABC, dreptunghic, ⇒AC²=AB²+BC²=16²+12²=256+144=400, deci AC=√400=20m.

Fie {O}=AC∩BD, ⇒AO=(1/2)·AC=10m. Deoarece piramida are toate muchiile egale, ⇒VO este inaltimea piramidei. Atunci VO²=VA²-AO²=(2√41)²-10²=4·41-100=164-100=64, deci VO=√64=8m, inaltimea piramidei.

Atunci inaltimea bazinului va fi AE+VO=2m+8m=10m.

b) Volum(bazin)=Volum(paralelipiped)+Volum(piramida)=16·12·2+(1/3)·Aria(bazei)·h=16·12·2+(1/3)·16·12·8=16·12·2+16·4·8=16·8·(3+4)=16·8·7=896m³=896·1000dm³=

=896000 litri.

c) 4 pompe care au fiecare un debit de 16 l/s vor pompa 4·16=64 litri/sec

896000 litri : 64 litri/s = 14000 sec .