Question

Un bazin in forma de prisma triunghiularar egulata ABCA'B'C' se aseaza pe baza ABC si se umple cu apa pana la jumatatea inaltimii.Stiind ca AB=2√3 m si AA'=6 m sa se determine :
a) Cati metri patrati de material sunt necesari pentru confectionarea bazinului stiind ca acesta este deschis la partea superioara si nu are capac.
b)Cati litri de apa se toarna in bazin in acest caz.
c)Daca bazinul se acopera si se aseaza culcat pe fata AA'B'B , care va fi inaltimea pana la care se ridica apa.

Answer 1

intaii faci figura corect eu nu stiu sa o fac pe calculator     ab=b*h/2    p=l+l+l      al=pb*h   at=al+2ab        v=ab*h       vomfolosi    linii importante in triunghi   mediana=segmentul care uneste un varf al uui triunghi cu mijlocul laturii opuse          proprietatii   1) cele trei mediane ale unui triunghi sunt concurente intr-un punct notat cu G si numit centrul de greutate al triunghiului  .    in triunghiul ABC avem:AA"intersectat cu BB"intersectat cu CC"={G}, unde A",C',B'sunt mijloacele segmentelor BC,AC, respectiv AB.      2) punctulG este situat pe fiecare mediana la 2/3 din ea fata de varful din care pleaca acea mediana, adica   :  GA/AA'=GB/B'B=GC/CÇ=2/3        daca triunghiul este dreptunghic  cu unghiul A=90 grade  folosim teorema medianei si avem: AS=BC/2 (consecinta: centrul cercului circumscris unui triunghi dreptunghic se gaseste in mijlocul ipotenuzei SB=SC=AS, deci S este centrul cercului circumscris triunghiului ABC)       folosim functia trigonometrica cosB (b=30grade)     cosB=ab/bc   V3/2=2V3/bc    bc=2*2V3/V3    bc=4       aplicam teorema lui pitagora si aflam   ac²=bc²-ab²   ac²=4²-(2V3)²      ac²=16-12  ac=V4  ac =2       ab=4*6/2   ab=12m²      p= 4+2+2V3    p=6+2V3      al=(6+2V3)*^6     al=36+12V3m²   at=al+ab    at=36+12V3+12    at=48+12V3m²(material)     b)    v=12*3    v=36m³(apa)   avem  3 fiindca se umple pana la jumatate   c) daca il culcam inaltimea va fi  ac=2m    ab   =l²   ab=(2V3)²   ab=12 m²   v= 12*2    v=24m³   (daca se umple tot pe jumatate  v=12m³) calculul acoperisului va fi (o piramida patrulatera regulata) deci at=al+ab    al=pb*ap/2      sper ca ti am fost de folos eu sunt cl.7