Question

Un bazin pentru apa are forma unei prisme triunghiulare regulate ABC A'B'C' , cu AB= 24dm si AA'= 25 dm. Bazinul se umple cu apa la trei patrimi din capacitatea sa si , dupa ce se inchide ermetric, se asaza pe planul ABB'A' ca baza. Calculati pana la ce inaltime se ridica,in aceasta situatie,apa in bazin

Answer 1

Abaza=AB²√3/4=24²√3/4=144√3 dm²
V=144√3×25=3600√3 dm³
Vapa=3600√3×3/4=2700√3 dm³

daca se aseaza pe planul ABB'A' ramane gol un volum de
3600√3-2700√3=900√3 dm³
partea ramasa goala e o prisma mica cu inaltimea de 25 dm
aflam triunghiul de baza 
Abazei prismei mici=900√3:25=36√3 dm² 
latura prismei mici  l²√3/4 =36√3    l²=4*36    l=12 dm
inaltimea bazei prismei mici  l√3/2= 12√3/2=6√3 dm
inaltimea bazei prismei mari  AB√3/2= 24√3/2=12√3 dm
apa se ridica pana la inaltimea de  12√3-6√3=6√3 dm