Question

Un bazin poate fi umplut de 2 robinete. Primul robine poate sa umple bazinul in 12 ore, iar al doilea in 15 ore. In cat timp umplu bazinul ambele robinete ?
Indicatie : Notam cu x numarul de ore in care ambele robinete pot umple bazinul. Intr-o ora , impreuna, cele doua robinete vor umple 1 supra 12 + 1 supra 15 = 9 supra 60 din capacitatea bazinului , adica x ori 9 supra 60= 1 etc.

Answer 1

Sper sa te ajute! - e un model
Coroana și un mulțumesc?

Answer 2

Fiecare robinet are un debit propriu, adica va turna in bazin un anume numar de dm³  sau l pe o unitate de timp, cum ar fi 1 ora.
Notam v volumul bazinului si x timpul in care ele vor umple impreuna bazinul.
Deci debitul primului robinet este   v/12  ,iar  debitul celui de-al doilea robinet este v/15  .
Daca ele lucreaza in acelasi timp, debitele lor se vor aduna si, evident,  vor umple bazinul mai repede. Debitul lor lucrand impreuna va fi v/x .
Deci
 v/x = v/12  + v/15 
Rezolvam aceasta ecuatie.
 Mai intai scapam de numitori: Facem numitorul comun, care este c.m.m.m.c al numitorilor, adica 60x . Amplificam fiecare fractie:  pe prima cu 60,  pe a doua cu 5x , iar pe a treia cu 4x. 
Ecuatia devine 
60v  = 5vx  +  4vx    adica  60v  = 9vx     Asta o impartim la v
60 = 9x 
De aici, x = 60/9 = 20/3 =  6, 6666 ore.