Un bec şi un reostat sunt leg în serie şi form un circuit electric. Tens la bornele becului
este 20 V, iar rezistenţa reostatului este 20 Ω. Becul şi reostatul consumă împr 120W.
Care este int curentului în circuit?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Paul, nu sunt sigur, dar cred ca s-ar face asa.
Circuitul electric fiind serie, intensitatea curentului electric in circuit este aceeasi, iar rezistenta echivalenta a circuitului Re este suma dintre rezistenta becului Rb si rezistenta reostatului R.
Re = Rb + R.
R = 20 ohmi.
Notam Ub tensiunea la bornele becului. Ub = 20 V.
Cu semnul "*"notez inmultirea.
P = 120 W.
Puterea consumata de bec si reostat este P = I la patrat*Re = I*I*Re = I*I*(Rb + R) = I*I*(Ub/I + R), deoarece din legea lui Ohm pentru o portiune de circuit avem in cazul becului Rb = Ub/I.
Efectuand calculele in paranteza , vom ajunge a o ecuatie de gradul doi in necunoscuta I(intensitatea curentului electric).
P = I*I*(Ub/I + R) = Ub*I + R*I*I
Rezulta deci: R*I*I + Ub*I - P = 0
Delta = Ub*Ub + 4*R*P. Deoarece Ub, R si P sunt pozitive, rezulta ca Delta este > 0, deci ecuatia are doua solutii reale.
I1 = [-Ub + radical din (Ub*Ub + 4*R*P)]/(2*R).
I2 = [-Ub - radical din (Ub*Ub + 4*R*P)]/(2*R).
Observam ca I2 este negativ, deci solutia pe care o vom lua in discutie este I1.
Aplicatie Numerica A.N.:
I1 = [-20 + radical din (20*20 + 4*20*120)]/(2*20) = (-20 + radical din 10000)/40 = (-20 + 100)/40 = 80/40 = 2(A).
Deci am obtinut o valoare pozitiva pentru intensitatea curentului electric, in cazul I1.
Asadar, intensitatea curentului electric in circuit este 2 A.
Verifica si tu.
Circuitul electric fiind serie, intensitatea curentului electric in circuit este aceeasi, iar rezistenta echivalenta a circuitului Re este suma dintre rezistenta becului Rb si rezistenta reostatului R.
Re = Rb + R.
R = 20 ohmi.
Notam Ub tensiunea la bornele becului. Ub = 20 V.
Cu semnul "*"notez inmultirea.
P = 120 W.
Puterea consumata de bec si reostat este P = I la patrat*Re = I*I*Re = I*I*(Rb + R) = I*I*(Ub/I + R), deoarece din legea lui Ohm pentru o portiune de circuit avem in cazul becului Rb = Ub/I.
Efectuand calculele in paranteza , vom ajunge a o ecuatie de gradul doi in necunoscuta I(intensitatea curentului electric).
P = I*I*(Ub/I + R) = Ub*I + R*I*I
Rezulta deci: R*I*I + Ub*I - P = 0
Delta = Ub*Ub + 4*R*P. Deoarece Ub, R si P sunt pozitive, rezulta ca Delta este > 0, deci ecuatia are doua solutii reale.
I1 = [-Ub + radical din (Ub*Ub + 4*R*P)]/(2*R).
I2 = [-Ub - radical din (Ub*Ub + 4*R*P)]/(2*R).
Observam ca I2 este negativ, deci solutia pe care o vom lua in discutie este I1.
Aplicatie Numerica A.N.:
I1 = [-20 + radical din (20*20 + 4*20*120)]/(2*20) = (-20 + radical din 10000)/40 = (-20 + 100)/40 = 80/40 = 2(A).
Deci am obtinut o valoare pozitiva pentru intensitatea curentului electric, in cazul I1.
Asadar, intensitatea curentului electric in circuit este 2 A.
Verifica si tu.
Alte întrebări interesante