Question

Un biciclist a parcurs distanta dintre doua orase in patru etape astfel : in prima etapa a parcurs 2/9 din distanta ,in etapa a ll-a 3/7 din rest ,in etapa a lll-a 3/8 din distanta ramasa de parcurs ,iar in etapa a lV- a restul de 50 km. Aflati distanta dintre cele doua orase si ce distanta a parcurs in fiecare etapa?
Ajutati-ma va rog !

Answer 1

x-distanta dintre orase
I etapa:       x-2x/9=(9x-2x)/9=7x/9
II etapa:      7x/9-3/7·7x/9=7x/9-3x/9=4x/9
III etapa:     4x/9-3/8·4x/9=4x/9-3x/18=(2·4x-3x)/18=5x/18
5x/18=50
x=(18·50)/5
x=180 km este distanta dintre orase
I etapa a parcurs:       2/9·180=40km
II etapa:  ·                  (180-40)·3/7=140·3/7=60 km
III etapa:                     (180-40-60)·3/8=80·3/8=30km
40+60+30+50=180

Answer 2

x- distanta
prima etapa: 2/9 · x
a doua etapa: 3/7 · (x - 2/9 · x) = 3/7 · (9x-2x)/9 = (3 · 7x)/7·9 *aici simplifici 7 cu 7 si 3 cu 9, si ramane: x/3)
a treia etapa: 3/8 · [x- (2x/9 + x/3)] *in paranteza rotunda aduci la acelasi numitor* = 3/8 · [x- (2x + 3x)/9] = 3/8 · (x- 5x/9) *aduci din nou la acelasi numitor* = 3/8 · [(9x-5x)/9] = 3/8 · (4x/9) *aici simplifici 3 cu 9, si 8 cu 4* = x/6
a patra etapa: 50 km
*ca sa obtii distanta totala adica x, le aduni pe toate* 
2x/9 + x/3 + x/6 +50=x *aduci la acelasi numitor*
4x/18 + 6x/18 + (50 · 18)/18 = x 
(4x + 6x+ 900)/18 =x
(10x+900)/18=x *aici dai factor comun la numarator pe 10*
 [10 ·(x+90)]/18 = x *simplifici 18 cu 10*
5·(x+90)/9 = x 
5x/9 + 450/9 =x *aici calculezi 450:9 =50*
5x/9 + 50=x *aici treci in stanga factorii cu x si in dreapta cei fara x*
5x/9 - x = -50 *aduci la acelasi numitor*
5x-9x=-450
-4x=-450
x = -450/-4
x= + 112,5 km 
prima etapa: 2/9 · 112,5 = 2/9·1125/10  *aici simplifici 2 cu 10 si 1125 cu 9)
= 125/5= 25 km
a doua etapa: 112,5/3 = 1125/10 · 1/3 *simplifici 3 cu 1125* = 375/10 =37,5 km
a treia etapa= 112,5/6 = 1125/10 · 1/6 = 1125/60 = 18,75 km 
a patra etapa: 50 km 
Sper ca ai inteles. Bafta ! :)