Question

Un biciclist a parcurs in prima zi 2/5 din lungimea drumului, a doua zi cu 30 km mai putin decat in prima zi, iar in ultima zi cat primele zile la un loc. Calculati: a)Lungimea drumului. b) Cati km a parcurs in fiecare zi biciclistul.​

Answer 1

Răspuns:

Distanța totală = 100 km

în prima zi a parcurs 40 km

în a 2-a zi a parcurs 10 km (cred că i s-a stricat bicicleta, a mers puțin)

în a 3-a zi a parcurs 50 km  

Explicație pas cu pas:

Notații:

d = drumul total

d₁ = drumul parcurs în prima zi

d₂ = drumul parcurs în ziua a doua

d₃ = drumul parcurs în ziua a treia.

Din ipoteză avem următoarele 4 relații:

$d_{1} = \frac{2d}{5}$            (1)

$d_{2} = d_{1} - 30$   (2)

$d_{3} = d_{1} + d_{2}$    (3)

d₁ + d₂ + d₃ = d  (4)

Din (1) și (2) ⇒ $d_{2} = \frac{2d}{5} - 30$

În relația (3) calculăm pe d₃:

$d_{3} = d_{1} + d_{2} = \frac{2d}{5} + \frac{2d}{5} - 30 = \frac{4d}{5} - 30$

În relația (4) înlocuim pe d₁ , d₂ și d₃ conform celor calculate mai sus:

$\frac{2d}{5} + \frac{2d}{5} - 30 + \frac{4d}{5} - 30 = d$

$\frac{8d}{5} - 60 = d$

$\frac{8d}{5} - d = 60$

$\frac{8d-5d}{5} = 60$

3d = 300 ⇒ d = 100 km

d₁ = 2d/5 = 200/5

d₁ = 40 km

d₂ = d₁ - 30

d₂ = 10 km

d₃ = d₁+d₂

d₃ = 50 km