Un biciclist a parcurs în prima zi jumătate din pe care îl avea de făcut, în a doua zi a parcurs o treime din distanta rămasă, iar în a treia zi a parcurs un sfert din cât mai avea. Știind că pentru a patra zi i-au mai rămas 12 km sa se afle lungimea traseului.
Răspunsuri la întrebare
Fie x km-lungimea traseului.
În prima zi a parcurs: x/2
I-au rămas: x-x/2=2x/2-x/2=x/2
A doua zi a parcurs: x/2*1/3=x/6
Rest: x/2-x/6=3x/6-x/6=2x/6=x/3
A treia zi a parcurs: x/3*1/4=x/12
A patra zi a parcurs: 12 km.
Le adun și le egalez cu x (lungimea drumului).
x/2+x/6+x/12+12=x
12=x-x/2-x/6-x/12
12=(12x-6x-2x-x)/12
12=3x/12=>3x=12*12
x=12*12/3
x=48 km
Răspuns: 48 km
Explicație pas cu pas:
Metoda mersului invers cu reprezentare grafica
l---------------------------l---------------------------l => lungimea traseului
[______________] → jumatate din drum parcurge in prima zi
l---------l---------l--------l = > distanta ramasa
[_____] → o treime din rest: a doua zi
l----l----l----l----l => noul rest ( 4 sferturi)
[__][__12 __]
↓ a patra zi
a treia
zi
___________________________________
12 km = 3 sferturi din noul rest
12 : 3 = 4 km parcurge a treia zi
4 + 12 = 16 km ( 2/3 din primul rest: din jumatatea distantei )
16 km : 2 = 8 km ( 1/3 din jumatatea distantei ) a parcurs a doua zi
8 km + 16 km = 24 km => jumatatea drumului ( a parcurs in prima zi)
2 × 24 km = 48 km → lungimea traseului
24 km + 8 km + 4 km + 12 km = 48 km
____________________________________________________
Rezolvarea transpusa in exercitiu:
12 : 3 × 4 : 2 × 3 × 2 = 48 km → lungimea traseului
= 4 × 4 : 2 × 6 =
= 16 : 2 × 6 =
= 8 × 6 =
= 48