Question

un biciclist a parcurs o distanta cu viteza v1=12km/h si in continuare ,o distanță egala cu viteza v2=8km/h."Care a fost viteza medie a biciclistilui pe întreaga distanță parcursă?
​

Answer 1

viteza medie = (d1+d2) / (t1+t2)
d1= d2
t1 = d1/v1 si t2 = d2 / v2

vm = (d1 +d2)/ ( d1/v1+d2/v2) = 2v1v2/(v1+v2) = 2 x15 v2 / (15 + v2) = 12

15 v2 = 90+6 v2 9 v2 = 90 v2 = 10

v2 = 10 km/ora

Answer 2

Răspuns:

viteza medie = 9,6 km/h

Explicație pas cu pas:

Asta e mai degrabă o problemă de fizică.

Atenție, nu e vorba de media aritmetică a celor două viteze!!!

Pentru prima parte: v₁ = d/t₁ , de unde t₁ = d/v₁

pentru a doua parte: v₂ = d/t₂ , de unde t₂ = d/v₂

Viteza medie este v = distanța totală/timp total = (d+d)/t₁+t₂ =

v medie = $\frac{2d}{t_{1} +t_{2} } = \frac{2d}{\frac{d}{v_{1} }+\frac{d}{v_{2} } } = \frac{2d}{\frac{d(v_{2} +v_{1}) }{v_{1}v_{2} } } =$

v medie = 2d × v₁ × v₂ / d(v₁+v₂) = 2×v₁×v₂ : (v₁+v₂) = 2×12×8 : 20 = 9,6 km/h

Merită subliniată ideea că viteza medie este mai mică decât simpla medie aritmetică a celor două viteze (care este 10). Asta se explică prin faptul că biciclistul parcurge a doua distanță într-un timp mai mare, așa încât merge cu viteză mică mai mult decât merge cu viteză mare.