Question

un biciclist a parcurs un drum in 3 zile.in prima zi a realizat1/4 unin drum, a doua zi a parcurs 2/3 din restsi inca 5km, iar a treia zi ultimi 30 km. lungimea intregului drum este de

Answer 1

x- lungimea traseului

| $\frac{1}{4}\cdot x$

|| $\frac{2}{3}\cdot \frac{3x}{4}+5=\frac{2x}{4}+5=\frac{2x+20}{4}=\frac{2(x+10)}{4}=\frac{x+10}{2}$

||| 30 km

|+||+|||=x

$\frac{x}{4}+\frac{x+10}{2}+30=x$

$\frac{x+2x+20+120}{4}=x$

$\frac{3x+140}{4}=x$

3x+140=4x

140=4x-3x

140=x
x=140 km

Sau

x-(|+||)=|||

$x-(\frac{x}{4}+\frac{x+10}{2})=30$

$x-(\frac{x+2x+20}{4})=30$

$x-(\frac{3x+20}{4})=30$

$x-\frac{3x-20}{4}=30$

$\frac{4x-3x-20}{4}=30$

x-20=120

x=120+20=140 km

Answer 2

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica 

l----------l----------l----------l----------l → lungimea drumului = 4/4 
[_____] → 1/4 din drum a parcurs in prima zi 
             l----------l----------l----------l 
              [___________]+ 5 km → 2/3 + 5 km = a parcurs a doua zi 
                                          [___]
                                           30 km → a parcurs a treia zi 

30 km + 5 km = 35 km ⇒ reprezinta sfertul drumului 

(2 × 35) + 5 km = 70 km + 5 km = 75 km a parcurs a doua zi 

70 km + 35 km = 105 km ⇒ reprezinta 3/4 din lungimea drumului 

105 : 3 = 35 km a parcurs in prima zi 

35 km +  75 km + 30 km = 140 km → lungimea drumului 

sau:  4 × 35 = 140 km → lungimea drumului

Metoda mersului invers: 

( 30 km + 5 km ) × 4 = 35 × 4 = 140 km → lungimea drumului