Question

Un biciclist a parcurs un drum in trei zile. In prima zi el a parcurs cu 5 km mai putin decat 1/3 din lungimea drumului a doua si cu 15 km mai mult decat 1/2 din rest iar a treia zi ultimii 55 km
a) este posibil ca biciclistul sa fi parcurs in prima zi 13km?

B) determina lungime totala a drumului

Plz am nevoie de ea la tema

Answer 1

Explicație pas cu pas:

notăm cu x lungimea drumului:

Un biciclist a parcurs un drum în trei zile

▪︎ în prima zi el a parcurs cu 5 km mai putin decat 1/3 din lungimea drumului:

$\dfrac{x}{3} - 5$

rest:

$x - \Big(\dfrac{x}{3} - 5\Big) = x - \dfrac{x}{3} + 5 = \dfrac{2x}{3} + 5$

▪︎ a doua zi el a parcurs cu 15 km mai mult decât 1/2 din rest:

$\dfrac{1}{2}\Big(\dfrac{2x}{3} + 5\Big) + 15 = \dfrac{x}{3} + \frac{5}{2} + 15 = \dfrac{x}{3} + 17.5$

rest:

$\dfrac{2x}{3} + 5 - \Big(\dfrac{x}{3} + 17.5\Big) = \dfrac{2x}{3} + 5 - \dfrac{x}{3} - 17.5 = \dfrac{x}{3} - 12.5$

▪︎ a treia zi ultimii 55 km

$\dfrac{x}{3} - 12.5 = 55 \\ \dfrac{x}{3} = 67.5 \implies x = 202.5$

a) NU; în prima zi a parcurs:

202,5:3 - 5 = 67,5 - 5 = 62,5 km

b) lungimea drumului este: 202,5 km

.

verificare:

lungime drum: 202,5 km

ziua 1: 202,5:3 - 5 = 67,5 - 5 = 62,5 km

rest: 202,5 - 62,5 = 140 km

ziua 2: 140:2 + 15 = 70 + 15 = 85 km

ziua 3: 55 km

total: 62,5 + 85 + 55 = 202,5 km