Question

Un biciclist are de parcurs o distanta de 75 km in 5 ore .Pe drum are o defectiune si face popas de o ora.Pt a ajunge la destinatie la aceiasi ora mareste viteza cu 5km pe ora pe restul drumului . Dupa cate ore de la plecare a avut defectiunea...??????

Answer 1

75:5= 15 km/h ( fara sa se produca defectiunea )
Notam cu a-distanta , si cu b-viteza constanta
(5+b)a-a*b=75
5a+ab-ab=75
5a=75 | :5
a=15
75-15=60 min ( o ora)
R : Defectiunea a avut loc la o ora de la plecare .
Sper ca te-am ajutat !

Answer 2

Viteza biciclistului reprezinta distanta parcursa de el intr-un anumit timp
$v=\frac{d}{t}$ unde am notat v-viteza, d-distanta t-timp
Stim ca initial el avea o viteza v1 de
$v1=\frac{75km}{5h}=15\frac{km}{h}$
Dupa pana, el mareste viteza cu 5 km pe ora
$v2=v1+5\frac{km}{h}=15\frac{km}{h}+<span>5\frac{km}{h}=20km/h</span>$
Distanta pe care o acopera un biciclist care are viteza v in timpul t este
$d=v*t$ El trebuie sa acopere tot aceeasi distanta de 75km, dar acum o parcurge in doua etape: o distanta cu v1 in timpul t1, si alta distanta cu viteza v2 in timpul v2. Deci avem
$d1=v1*t1$
$d2=v2*t2$
$d1+d2=75km\Rightarrow v1t1+v2t2=75km$
Si mai stim despre timpii parcursi ca impreuna adunati + 1 ora, trebuie sa dea tot 5 ore
$t1+t2+1h=5h\Rightarrow t1+t2=4h\Rightarrow t2=4h-t1$
Acum putem inlocui in formula de mai sus
$15*t1+20*(4-t1)=75\Rightarrow 15t1+80-20t1=75\Rightarrow 20-15t1=80-75\Rightarrow 5t1=5\Rightarrow t1=1h$ Deci defectiunea a avut loc la o ora de la plecare.