Un biciclist are de parcurs un traseu in 4 zile.In prima zi parcurge jumatate din traseu , a doua zi jumatate din distanța rămasă, a treia zi un sfert din rest,iar a patra zi 12 km.Câți kilometri parcurge biciclistul in fiecare zi?Care este lungimea traseului ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Distanța este de 64km.
Prima zi 32, a doua zi 16, a treia zi 14.
Explicație pas cu pas:
notăm cu D = distanța de parcurs.
cu I = distanța parcursă în prima zi, II= în a doua zi, III = a treia zi, IV=a patra zi.
Traducem textul în ecuații:
I=D/2
II= (D-I)/2 = (D-D/2) /2 = (D/2) /2 = D/4
III = (D-I-II)/4 = (D-D/2-D/4) /4 = (D/4) /4 = D/16
IV = D-I-II-III=12 => D-D/2 - D/4 - D/16 = 12 => 3D/16=12 => 3D = 12*16=> D=12*16/3 => D=64.
Pentru a afla distanțele pe zile înlocuim D cu valoarea aflată. Astfel
I=D/2 => I=64/2 => I=32 km
II=D/4 => II =64/4 => II=16km
III=D/16 => III= 64/16=> III= 4 km.
Pentru a verifica răspunsurile, cât a parcurs în toate zilele, adunat, trebuie să ne dea distanța totală, adică I+II+III+IV=D. Verificăm:
I+II+III+IV = 32+16+4+12 = 64, deci soluțiile sunt corecte.
Răspuns:
1) x/2 ; x-x/2 =x/2 ramas
2) 1/2*x/4/2 =x/4 ; x/2-x/4 =2x/4-x/4 =x/4 ramas
3) 1/4*x/4 =x/16
4) 12 km
x/2+x/4+x/16+12 = x numitor 16
8x+4x+x+192 =16x
16x-8x-4x-x =192
3x =192
x =64 km
1) x/2 =64/2 =32 km
2) x/4 =64/4 =16 km
3) x/16 =64/16 =4 km
4) 12 km
Explicație pas cu pas: