Question

Un biciclist parcurge un drum in trei etape: in prima etapa parcurge o patrime din drum plus 5 km, in a doua etapa parcurge o septime din restul drumului si inca 10 km, iar in etapa a treia parcurge patru cincimi din noul rest si inca 10 km. Aflati lungimea drumului.

Answer 1

I----------------------------------------------I  drum
   1/4
I--------I 10 I                                         etapa 1
                    1/7I                                  
                  I-----I 10 I                          etapa 2
                                      4/5        1/5
                                I-------------I 10 I   etapa 3     

restul inainte de etapa 3
4/5 din rest drum+10 km ⇒10 km reprezinta 1/5 din rest⇒restul=10×5=50 km
restul inainte de etapa 2
1/7 din rest drum +10 ⇒50+10=60 reprezinta 6/7 din rest drum ⇒ 10×7=70km
lungime drum
70+5=75 km reprezinta 3/4 din drum
x=lungime drum
75:3/4=75×4/3=100 km


verificare
etapa 1
100 ×1/4+5=25+5=30
rest 100-30=70
etapa 2
70 ×1/7+10=20 km
rest 70-20=50 km
etapa 3
50×4/5+10=40+10=50 km