Question

Un biciclist pleaca din Bucuresti catre Constanta la ora 9:00, mergand cu o viteza constanta de 25 km/h. O motocicletă pleacă in urmarirea sa,din București, la ora 11:00, cu viteza de 65km/h. La ce ora va fi ajuns biciclistul? Dau coroniță :)

Answer 1

Salut,

Notăm cu v₁ = 25 km/h viteza biciclistului şi cu v₂ = 65 km/h viteza motocicletei.

Notăm cu t₀ = 2 h intervalul de timp de la orele 9:00 la orele 11:00.

În timpul t₀ biciclistul parcurge distanţa OM = t₀ * v₁ = 50 km (vezi poza pe care am ataşat-o).

Mai notăm cu P locul întâlnirii, cu d₁ = MP distanţa parcursă de biciclist de la punctul M (orele 11:00) la locul de întâlnire şi cu d₂ distanţa totală parcursă de motocicletă.

Din desen avem că d₂ - d₁ = OM = t₀ * v₁.

Dar d₂ = v₂ * t şi d₁ = v₁ * t, unde t este ora la care motocicleta întâlneşte biciclistul, având ca moment al pornirii orele 11:00.

Din aceste relaţii rezultă că:

$v_2\cdot t - v_1\cdot t = t_0\cdot v_1,\;deci\;t=\dfrac{v_1\cdot t_0}{v_2-v_1}=\dfrac{25\;km/h\cdot 2\;h}{65\;km/h-25\;km/h}=1,25\;h.$

Ora de întâlnire este deci 11:00 + 1.25 h = orele 12:15.

Green eyes.