Question

un biciclist pleaca din iasi , iar altul din targu frumos , unul spre celalalt , in acelasi timp . distanta dintre ei este de 50 km , iar raportul vitezelor lor este de 2 supra 3 . viteza biciclistului din iasi este mai mica decat viteza biciclistului din targu frumos . a) la ce distanta de iasi se intalnesc cei 2 biciclisti? b) daca se intalnesc dupa o ora si 15 minute de la momentul plecarii simultane , determinati vitezele lor de deplasare. c) dupa cat timp biciclistul care pleaca din iasi ajunge in targu frumos , daca viteza sa este constanta?

Answer 1

t = 1h si 15 min = 75 minute
S = 50 Km
V1  = viteza biciclistului din Iasi
V2 = viteza biciclistului din Tg. Frumos 

V1 + V2 = S / t = 50 / 75 = 2/3 Km/min =>    2/3 * 60 = 120 / 3 = 40 Km/h
Scriem ecuatiile
V1 + V2 = 40
V1 / V2 = 2/3
-------
V1 + V2 = 40   I * 2  (inmultim ecuatia cu 2)
3V1 - 2V2 = 0
-------

2V1 + 2V2 = 80
3V1 - 2V2 = 0
-------------------------  Adunam ecuatiile
5V1     /    = 80
V1 = 16 Km/h
V2 = 40 - 16 = 24 Km/h

a) S = V1 * t = 16 Km/h * 1h si 15 min = 16 + 4 = 20 Km 
b) V1 = 16 Km/h    si   V2 = 24 Km/h
c) 50 / 16 = 3h si 2/16 = 3h si 1/8  = 3h 7min 30sec.