Question

un biciclist pleaca din localitatea A catre B cu viteza v1=20 km/h, In acelasi timp din localitatea B pleaca spre A un motorist cu viteza v2=50 km/h, soseste in A si se intoarce catre B, ajungand biciclistul la 80 km de A. Ce distanta este intre cele doua localitati ? Dupa cat timp de la plecare motoristul ajunge biciclistul ?

Answer 1

Ei o sa se intalneasca pe drum de doua ori:o data cand motoristul pleaca din B si inca o data cand motoristul ajunge in A si pleaca spre B.Trebuie sa ne axam pe a doua intalnire.Motoristul parcurge distanta d(d-distanta dintre A si B) in timpul T=d/v2.In timpul T biciclistul parcurge x1'=v1T=v1d/v2.Scriem legile de miscare(pentru a doua intalnire) pentru biciclist (x1),respectiv pentru motociclist (x2):x1=v1t+v1d/v2 si x2=v2t=80km=>t=80/v2=8/5h=1,6h.Conditia de intalnire este x1=x2.Facand calculele obtinem d=(v2^2t-v1v2t)/v1=120km.Timpul dupa care,de la plecarea din punctul B,motoristul ajunge biciclistul este t'=T+t=12/5+8/5=20/5=4h

Answer 2

biciclist 1 :  d1 = v1·t = 80km  t = 80/20 = 4h
biciclist 2 : d2 = v2t = AB + 80 = 50·4 = 200km ⇒ AB = 120km