Question

Un bloc are 25 apartamente cu 2 camere si cu 4 camere in total sunt 56 camere. Cate apartameste sunt de fiecare fel?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem că 25 sunt apartamente cu 2 camere:

25 × 2 = 50 camere obținute prin presupunere ( false)

56 - 50 = 6 → diferența dintre numărul real de camere și cel fals, diferență datorată existenței apartamentelor cu câte 4 camere

4 - 2 = 2 camere → diferența de camere dintre cele două apartamente

6 : 2 = 3 apartamente cu 4 camere

25 - 3 = 22 apartamente cu 2 camere

Verific:

22 × 2 + 3 × 4 = 44 + 12 = 56 camere

__________________________________________________

• Sistem

{    a + b = 25    l ×2

{2×a+4×b = 56

________________

{2×a + 4×b = 56

{2×a + 2×b = 50

_____________ scad relațiile

/         2×b = 6

b = 6 : 2      ⇒   b = 3 → apartamente cu 4 camere

a = 25 - 3    ⇒   a = 22 → apartamente cu 2 camere