Question

Un bloc are 60 de apartamente cu 2 camere,cu 3 camere si cu 4 camere, in total avand 149 de camer. Numarul apartamentelor cu 2 camere este de 6 ori mai mare de cat numărul apartamentelor cu 3 camere.
a) este posibil ca ca numarul apartamentelor cu 2 camere sa fie egal cu 35? justifica răspunsul
b)determina numarul apartamentelor cu 2 camere.​

Answer 1

Notăm:

d = numărul apartamentelor cu 2 camere;

t = numărul apartamentelor cu 3 camere;

p = numărul apartamentelor cu 4 camere.

2d + 3t + 4p = 149    (1)

d + t + p = 60 | ·4 ⇒  4d + 4t + 4p = 240      (2)

(1), (2) ⇒ 2d +t = 91      (3)

d > t de 6 ori ⇒ d = 6t   (4)

a)  Din  (4) ⇒ d este multilpu al lui 6, iar 35 nu este multiplu al lui 6,

deci nu este posibil ca numărul apartamentelor cu 2 camere să fie 35.

b) Din  (3), (4) ⇒ 2 · 6t + t = 91 ⇒ 13t = 91 ⇒ t = 91:13 ⇒ t = 7      (5)

Din (4),  (5) ⇒ d = 6 · 7 ⇒ d = 42.

Așadar, sunt 42 de apartamente cu 2 camere.