Question

un bloc turn are forma unui paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D',cu dimensiunile bazei AB=16 m,BC=12 m si inaltimea AA'=30 m.
a)se stie ca parterul si etajele au aceeasi inaltime de 2,5 m.Cate etaje are blocul?
b)calculati distanta de la A'la BD
c)trebuie izolat acoperisul blocului si se stie ca un muncitor izoleaza un m² in 2 ore.Determinati cati muncitori trebuie angajati pt a termina lucrarea in 5 zile,daca toti lucreaza 8 ore pe zi si au acelasi ritm de lucru
d)calculati tangenta unghiului format de A'C' cu planul (BB'C')

Answer 1

a) 2,5n = 30    n = 12  ⇒ blocul are parter si 11 etaje
b) BD² = AB² + AD² = 256 + 144 = 400 ⇒                    BD = 20m
A'B² = A'D² = A'A² + AB² = 900 + 256 = 1156 ⇒          A'B = A'D = 34m
In ΔA'BD (isoscel) inaltimea A'O = d(A',BD)    {O} = AC ∧ BD
A'O² = A'B² - A'O² = 1156 - 100 = 1056 ⇒                    A'O = 4√66m
c) S acoperis = 16·12 = 192m²
1muncitor..........1m²............2ore
1muncitor.........192m²........x = 192·2 = 384 ore
y muncitori.......192m²........5·8 = 40 ore
1/y = 40/384  ⇒  y = 9,6 ⇒ va fi nevoie de 10 muncitori , iar in a 5-a zi se va lucra mai putin timp.
d) A'C' ∈ (A'B'C')      (A'B'C')_|_ (B'BC )  ⇒ ∡ = 90°    tg90° = sin90°/cos90° = 1/0 = ∞