un buchet contine flori de mai multe culori .o treime dintre ele sunt rosii, o septime sunt albastre si o cincime sunt galbene. a) aratati ca buchetul contine mai mult de 100 de flori. b) cate flori care nu sunt nici rosii, nici galbene si nici albastre sunt in buchet daca acesta contine nr minim posibil de flori?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Cam grea un pic problema, sper sa fie inteleasa.
Un buchet contine flori de mai multe culori .o treime dintre ele sunt rosii (1/3 R), o septime sunt albastre (1/7 A) si o cincime sunt galbene (1/5 G).
a) aratati ca buchetul contine mai mult de 100 de flori. b) cate flori care nu sunt nici rosii, nici galbene si nici albastre sunt in buchet daca acesta contine nr minim posibil de flori?
Note:R - flori rosii, A - flori albastre, G - flori galbene.
T = total flori.
Adunam florile: R+A+G=T
1/3*T+1/7*T+1/5*T=T
scoatem factor comun T => T(1/3+1/7+1/5)=T adica 1/3+1/7+1/5=1 (RELATIE ADEVARA DACA AR FI IN BUCHET NUMAI FLORI DIN ACESTE 3 CULORI - R,A,G)
Scoatem numitor comun 3*7*5=105 si amplificam fractiile, pe prima cu 7*5=35, a doua cu 7*3=21 si a 3-a cu 5*3=15 si obtinem:
(35+15+21)/105 = 1 , adica 71=105 71 sunt florile R,A si G iar difereanta pana la 105 sunt de alte culori (34 flori) deoarcea 1/3+1/7+1/5 nu este egal cu 1 iar ca relatia sa fie de egalitate numitorul comun minim este 105 (7*5*3) de aici si numarul minim de flori este 105 => NUMARUL MINIM DE FLORI DIN BUCHET ESTE MAI MARE DECAT 100
Numarul de flori din buchet de alta culoare in afara de cele R,A,G este 34, 105-71=34
Un buchet contine flori de mai multe culori .o treime dintre ele sunt rosii (1/3 R), o septime sunt albastre (1/7 A) si o cincime sunt galbene (1/5 G).
a) aratati ca buchetul contine mai mult de 100 de flori. b) cate flori care nu sunt nici rosii, nici galbene si nici albastre sunt in buchet daca acesta contine nr minim posibil de flori?
Note:R - flori rosii, A - flori albastre, G - flori galbene.
T = total flori.
Adunam florile: R+A+G=T
1/3*T+1/7*T+1/5*T=T
scoatem factor comun T => T(1/3+1/7+1/5)=T adica 1/3+1/7+1/5=1 (RELATIE ADEVARA DACA AR FI IN BUCHET NUMAI FLORI DIN ACESTE 3 CULORI - R,A,G)
Scoatem numitor comun 3*7*5=105 si amplificam fractiile, pe prima cu 7*5=35, a doua cu 7*3=21 si a 3-a cu 5*3=15 si obtinem:
(35+15+21)/105 = 1 , adica 71=105 71 sunt florile R,A si G iar difereanta pana la 105 sunt de alte culori (34 flori) deoarcea 1/3+1/7+1/5 nu este egal cu 1 iar ca relatia sa fie de egalitate numitorul comun minim este 105 (7*5*3) de aici si numarul minim de flori este 105 => NUMARUL MINIM DE FLORI DIN BUCHET ESTE MAI MARE DECAT 100
Numarul de flori din buchet de alta culoare in afara de cele R,A,G este 34, 105-71=34
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Aveam in buchet florile R,A G si alte culor, Notam AC - alte culor, si scriem relatia:
1/3*T+1/7*T+1/5*T+AC=T
unde T= total flori in buchet.
Scoatem AC din relatie:
AC=T-1/3*T-1/7*T-1/5*T
AC=T(1-1/3-1/7-1/5), num comun este 105
AC= T*{(105-35-15-21)/105}
AC=T*34/105
T=105*AC/34 => AC/34 trebuie sa fie egal cu 1 pt ca sa avem nr minim de flori (105*1 este nr minim posibil, vorbim de nr naturale), adica AC/34=1 => AC=34, deci florile de alte culori sunt 34 iar total flori 105.