Question

Un calator a parcurs intr-o zi 1 pe 3 (fractie) din drum a doua zi 1 pe 4 din rest si inca 8 km ,iar a treia zi restul de 7 km.
A)Determinati lungimea drumului
b)Determinati cati km a parcurs a-2-a zi ?

Answer 1

Notam cu T drumul total de parcurs si scriem relatia confomr enunt
Ziua 1 --- Z1=1/3*TZiua 2 --- Z2=1/4(T-Z1)+8=1/4(T-1/3*T)+8=1/4(2/3*T)+8=2/12*T+8Ziua 3 --- Z3=7Km
Pentru a afla drumul parcurs in a 2-a zi mai intai aflam totl drum de parcurs -> T
scriem relatia drumului de parcurs
T=Z1+Z2+Z3=1/3*T+2/12*T+8+7=(1/3+2/12)*T+15=6/12*T+15=1/2*T+15
Deci T=1/2*T+15 => T-1/2*T=15 => 1/2*T=15 => T=30Km
Inlocuim in ziua 2 total Km si aveamZ2=2/12*T+8=1/6*T+8=1/6*30+8=30/6+8=5+8=13Km
Verificare: T=Z1+Z2+Z3=5+13+7=30Km
Deci Z2=13KmTotal 30KmIt's OK?