Question

Un călător a parcurs un drum astfel: în prima zi a parcurs o distanţă de 4 ori mai mică decât întregul drum, a doua zi - o distanţă de 3 ori mai mică decât ce mai avea de mers, a treia zi-jumtate din cât îi mai rămăsese şi a patra zi a parcurs 21 km. Care este lungimea drumului?​

Answer 1

Răspuns:

84 km

Explicație pas cu pas:

notăm cu x lungimea drumului

în prima zi a parcurs o distanţă de 4 ori mai mică decât întregul drum:

$\frac{x}{4}$

mai are de mers:

$x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}$

a doua zi a parcurs o distanţă de 3 ori mai mică decât ce mai avea de mers:

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3x}{4} = \frac{x}{4}$

mai are de mers:

$\frac{3x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{2x}{4} = \frac{x}{2}$

a treia zi a parcurs jumătate din cât îi mai rămăsese:

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x}{2} = \frac{x}{4}$

mai are de mers:

$\frac{x}{2} - \frac{x}{4} = \frac{x}{4}$

a patra zi a parcurs 21 km:

$\frac{x}{4} = 21 \implies x = 84$

=> lungimea drumului este de 84 km

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Drumul   l----------l----------l----------l----------l   parcurs in 4 zile

Prima zi l----------l

           Restul1 l----------l----------l----------l    adică 4 segmente - 1 segment = 3

         a doua zi l----------l

                      Restul2 l----------l----------l   adică restul 1 - a II-a zi = 2

                    a treia zi l-----------l                

                                               a 4-a zi 21

                                  Restul3 l----------l

Observam ca restul 3=un sfert din tot drumul

un sfert din tot drumul=un segment

un segment = 21

4 segmente = 21 × 4

4 segmente = 84     ⇒    drumul avea 84 de km